PSNR Analyse

PSNR steht für Peak-Signal-to-Noise-Ratio, zu deutsch: Spitzen-Signal-Rausch-Verhältnis. Der PSNR ist ein in Fachkreisen anerkannter Maßstab zur Messung von Unterschieden zwischen zwei Bildsignalen. Er wird unter anderem dazu verwendet, um mittels eines unkomprimierten Original-Standbildes oder Original-Videos und eines verlustbehaftet kompruimierten entsprechenden Vergleichs-Standbildes oder Vergleichs-Videos den Qualitätsverlust zu quantifizieren.

Der PSNR basiert auf der mittleren quadratischen Abweichung (in englisch: Mean Square Error, MSE). Dieser wird für jeden Pixel I(i, j) des Original-Bildes und K(i,j) des Vergleichsbildes durch diese Formel errechnet:

PSNR Formel

Auf Basis des MSE wird der PSNR wie folgt errechnet:

PSNR Formel

Imax entspricht dabei der maximalen Auslenkung des Signals, auch bekannt als maximaler Pixelwert. Bei einer typischen Farbtiefe von 8bit wäre Imax z.Bsp. der Wert 255. Bei Farbbildern und Farbvideos, welche den Normalfall darstellen, wird der PSNR separat je Farbkomponente (Rot, Grün und Blau) errechnet und anschließend der Mittelwert gebildet

Für Standbilder ist der PSNR ein einzelner Wert, typischerweise im Bereich zwischen 30dB und 40dB. Desto höher der PSNR ausfällt, desto größer ist die Übereinstimmung der zwei verglichenen Standbilder. Im Fall der völligen Übereinstimmung ist der PSNR nicht definiert bzw. kann nicht errechnet werden.

PSNR Analyse einer Video-Sequenz

Für Videos, welche mittels dem PSNR verglichen werden, kann der PSNR als fortlaufende Funktion (siehe Abbildung), bestimmt aus den PSNR Werten der Einzelbilder, angegeben werden. Alternativ dazu kann der PSNR auch als einziger Durchschnittswert aus den PSNRs aller Einzelbilder, also als APSNR (Average PSNR) angegeben werden.

PSNR Veranschaulichung

Um zu veranschaulichen, was der PSNR für die Praxis bedeutet, haben wir ein Beispiel vorbereitet (siehe Abbildung). Das obere Bild zeigt das unveränderte Originalbild. Das mittlere Bild zeigt eine verlustbehaftet komprimierte Variante des Originalbildes bei hohen Qualitätseinstellungen, was zu einem hohen PSNR führt. Das untere Bild zeigt ebenfalls eine verlustbehaftet komprimierte Variante des Originalbildes, jedoch bei niedrigen Qualitätseinstellungen. Das untere Bild zeigt deutliche Unterschiede zum Original und hat entsprechend einen niedrigen PSNR.

Weitere Infos finden Sie auf www.burosch.de